Преимущества спирально-конических передач с круговыми зубьями
История появления и развитие
Спирально-конические передачи или конические передачи с круговыми зубьями появились сравнительно недавно — в начале XX века. Для машиностроения это действительно небольшой срок.
Но за сто с небольшим лет они успели доказать свою эффективность. И сейчас трудно представить современную технику без этих механизмов.
Конкурентные преимущества
Достоинства этих передач по сравнению с прямозубыми очевидны:
| Преимущество | Практическая польза |
|---|---|
| Работа при больших окружных скоростях | Расширение областей применения |
| Бесшумность | Комфорт эксплуатации, снижение вибрации |
| Повышенная нагрузочная способность | Увеличение срока службы, надежности |
Именно поэтому они находят все более широкое применение:
- ✓ В авиационных двигателях
- ✓ В трансмиссиях вертолетов
- ✓ В задних мостах автомобилей
Фактически, спирально-конические передачи практически вытеснили прямозубые в высокоскоростных и тяжело нагруженных приводах. Это факт.
Проблемы традиционных методик расчета
Разрыв между теорией и практикой
В большинстве имеющихся пособий по проектированию и расчету конических передач не учитываются вопросы технологии обработки зубьев. А следовательно, и реальная форма их боковых поверхностей.
В чем проблема? В том, что в точном соответствии с размерами, указанными на рабочем чертеже, может быть изготовлена как высококачественная зубчатая пара, так и пара с неудовлетворительными эксплуатационными характеристиками.
Последняя быстро выйдет из строя. И это несмотря на формальное соответствие чертежам.
Устаревшие подходы
Современные традиционные методики расчета на прочность конических передач с круговыми зубьями разработаны несколько десятилетий назад и с тех пор не пересматривались.
Предварительный прочностной расчет конической передачи заменяется расчетом эквивалентной цилиндрической с использованием решения Герца задачи о сжатии двух цилиндров вдоль их образующих.
Такое решение учитывает только профильную локализацию контакта. В то время как не только в конических передачах с круговыми зубьями, но и в цилиндрических необходима двойная локализация — профильная и продольная.
Многочисленные коэффициенты
Поэтому при расчете контактных давлений в конических передачах приходится вводить многочисленные коэффициенты. Значения которых выбирают на основе опыта эксплуатации.
Это не совсем научный подход, согласитесь. Скорее эмпирический.
Решение Герца: контакт эллиптических параболоидов
Более подходящая модель
Для расчета контакта круговых зубьев конических колес больше подходит другое решение Герца — это решение задачи о контакте двух эллиптических параболоидов.
Оно учитывает обе главные нормальные приведенные кривизны, которые в спирально-конических передачах отличны от нуля.
Максимальное контактное давление определяется по формуле:
где a и b — полуоси контактного эллипса. Точка контакта вследствие деформации зубьев превращается в эллиптическую площадку.
Величины a и b зависят от приведенных кривизн контактирующих поверхностей.
Ограничения традиционных методов
Использование традиционных методов расчета дает результаты, которые хорошо согласуются с экспериментами при условии хорошей прирабатываемости поверхностей.
Однако, например, в авиационных передачах высокой поверхностной твердости считается, что поверхности практически не прирабатываются.
Это меняет дело, не правда ли?
Комплексный подход к проектированию зубчатых передач
Новая методика расчета
Предлагаемая методика предварительного прочностного расчета основана на формуле (1). Эта методика является частью комплексного подхода к конструированию зубчатых передач.
Который был сформулирован и активно пропагандировался д.т.н., проф. Г.И. Шевелевой.
Суть его состоит в том, что уже на стадии проектирования передачи определяют основные параметры процесса зубообработки.
А проверочный расчет проводят с учетом той реальной формы зуба, которая получается на зубообрабатывающем станке.
Современные математические методы
Расчет проводят с использованием современных математических методов:
- → Метод граничных элементов
- → Метод конечных элементов
Это позволяет получить гораздо более точные результаты, чем традиционные эмпирические методики.
Программный комплекс ЭКСПЕРТ: возможности и применение
Реализация методики
Методика реализована в виде программного комплекса «ЭКСПЕРТ» в ГОУ ВПО МГТУ «Станкин» на кафедре «Теоретическая механика».
Это не просто калькулятор. Это полноценный инструмент для инженеров-конструкторов.
Основные функции
Назначение программного комплекса включает несколько направлений:
1. Подготовка производства конических и гипоидных передач с круговыми зубьями, включающая:
| Задача | Результат |
|---|---|
| Прочностной и геометрический расчеты | Оптимальные параметры передачи |
| Расчет параметров зуборезного инструмента | Спецификации инструмента |
| Расчет наладочных установок зубообрабатывающего станка | Настройки для всех технологических операций |
Причем расчет ведется с учетом равномерности снимаемого припуска.
2. Моделирование процесса обкатки колес на контрольно-обкатном станке с получением информации:
- ★ О положении пятна контакта
- ★ О форме пятна контакта
- ★ О размерах пятна контакта
- ★ О законе передачи вращения
3. Расчет на контактную прочность и изгибную выносливость круговых зубьев с учетом погрешностей изготовления и монтажа, в том числе:
- ☑ Расчет максимального контактного давления
- ☑ Расчет максимального изгибного напряжения
- ☑ Нахождение наиболее опасного сечения зуба
4. Расчет наладок по результатам измерений на координатно-измерительной технике с целью воспроизведения требуемых поверхностей зубьев.
Внедрение методики на промышленных предприятиях
Практическое применение
ПК «ЭКСПЕРТ» используется на ведущих промышленных предприятиях:
| Предприятие | Город | Отрасль |
|---|---|---|
| ОАО «Электростальский завод тяжелого машиностроения» | Электросталь | Тяжелое машиностроение |
| ОАО «Красный Октябрь» | Санкт-Петербург | Машиностроение |
| ФГУП «Центр судоремонта «Звездочка» | Северодвинск | Судоремонт |
Это говорит о многом. Когда серьезные предприятия доверяют расчеты программному комплексу — значит, он действительно работает.
Услуги разработчиков
Разработчики предлагают комплекс услуг:
- ✔ Продемонстрировать работу ПК «ЭКСПЕРТ»
- ✔ Рассчитать наладки для изготовления зубчатых пар
- ✔ Проверить зубчатые передачи на контактную прочность и изгибную выносливость
- ✔ Адаптировать ПК «ЭКСПЕРТ» для нужд вашего производства
- ✔ Обучить специалистов
Контактная информация
Для получения дополнительной информации:
Тел. (499) 972 94 79
Email: expert.vae@relcom.ru
Сайт: http://teormeh.stankin.ru
www.gears.ru
Заключение
Перспективы применения
Описанная методика предварительного прочностного расчета, основанная на решении Герца задачи о контакте двух эллиптических параболоидов, может быть полезна, например, в авиационной промышленности.
То есть там, где применяются зубчатые колеса высокой поверхностной твердости.
Где поверхности практически не прирабатываются в процессе эксплуатации.
д.т.н. А.Э. Волков
д.т.н. В.И. Медведев
ГОУ ВПО МГТУ «Станкин»
Литература
1. Решетов Д.Н. Детали машин.
– М.: Машиностроение, 1989. – 496 с.
2. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. – М.: Наука, 1979. – 560 с.
3. Шевелева Г.И. Теория формообразования и контакта движущихся тел: монография. – М.: Издательство «Станкин», 1999. – 494 с.
4. Волков А.Э., Медведев В.И. Проектировочные и технологические расчеты конических передач с круговыми зубьями: учебное пособие. – М.: ГОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН», 2007. – 151 с.
5. Медведев В.И., Шевелева Г.И. Определение формы поверхностей спирально-конических зубчатых колес и параметров зубообрабатывающих станков из условий контактной прочности зубьев // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2002. – № 4. – С.75-82.
6. Медведев В.И. Расчет изгибных напряжений в круговых зубьях конических колес // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2003. – № 4. – С.32-40.
"
